Dari contoh dapat dikatakan bahwa anti turunan dari suatu fungsi tidak tunggal, dan bahwa anti turunan yang satu dengan yang lain hanya dibedakan oleh konstanta. Definisi 6.2 : Anti turunan dari fungsi f(x) dinotasikan sebagai f ( x)dx yang dinamakan “Integral tak tentu dari f ”.
Gunakan teknik pengintegralan substitusi untuk menyelesaikan integral di atas. misal u = x - 1 sehingga du = dx misal v = x - 2 sehingga dv = dx. Dalam menguraikan bentuk fungsi rasional perlu dipahami aturan berikut ini. Untuk faktor dari q(x) yang berbentuk (ax+b) k, penguraiannya sebagai berikut.
Teorema 3 : Kelinieran dari ³.dx Misal f dan g mempunyai anti turunan dan misal k suatu konstanta. Maka : (i) ³kf k³ f(x )dx (ii) ³ f (x ) g (x )dx ³ f (x )dx ³ g (x )dx Latihan : Cari integral tak tentu berikut : a. ³x 3 x 1 dx b. ³(y 4y)2 dy c. dx x x 3 3x 2 1 ³ d. ³3sin 2cost dt e. dx x x x n 2c 3n2 ³ Teorema 4 : Substitusi
Jika: f (x) = x^n, maka turunannya menjadi, f (x) = nx^n-1. Misalnya: turunan dari f (x) = 5x^3 adalah, f (x) = 3 x 5^3-1. = 15^2. Sedangkan, notasi untuk integral adalah “∫…dx” (baca: integral dari … terhadap x) Sementara itu, bentuk umum integral tak tentu adalah, ∫f (x) dx = F (x) + C.
Pertanyaan lainnya untuk Rumus Dasar Integral. Hasil dari integral (12x^2+2)(2x^3+x)^7 dx adalah . Tonton video
Evaluasi Integralnya integral dari (x^2)/(x-1) terhadap x. Step 1. Bagilah dengan . Ketuk untuk lebih banyak langkah Tulis polinomial yang akan dibagi.
llGv8. 23jtw8c12b.pages.dev/24923jtw8c12b.pages.dev/37223jtw8c12b.pages.dev/39323jtw8c12b.pages.dev/1623jtw8c12b.pages.dev/36723jtw8c12b.pages.dev/38423jtw8c12b.pages.dev/19323jtw8c12b.pages.dev/320
integral dari x akar x dx
